Il GPS ( Global Positioning System ) è una costellazione formata da 24 satelliti che percorrono un’orbita circolare attorno alla terra in 12 ore ad una altitutidine media di 20.000 km che li riporta nella stessa configurazione ogni 23 ore e 56 minuti. I satelliti sono ripartiti su 6 piani orbitali inclinati di 55 gradi rispetto all’equatore, quindi ciascun piano orbitale contiene 4 satelliti . I piani orbitali sono separati tra loro dia un’angolo di 60 gradi . Questa conformazione permette a un ricevitore a terra di captare in ogni istante il segnale di un numero di satelliti compreso tra 5 e 12. Analogamente a quanto accade in topografia, la posizione di un punto viene determinata mediante un processo detto di “trilaterazione “.
Per determinare quindi la posizione di un’ utente e’ necessario misurare le distanze dell’ utente da almeno tre punti di riferimento ( i satelliti ) di cui si conosce in maniera esatta la posizione. Quando il ricevitore GPS capta il segnale emesso dal primo satellite, riesce a valutare la sua distanza misurando il tempo di percorrenza del segnale radio. In questo modo il ricevitore capisce che l’utente deve trovarsi su un punto qualunque sulla superficie di una sfera centrata sul satellite stesso e di raggio pari alla distanza misurata. Una seconda misura individua un’altra sfera centrata su un’altro satellite che interseca la prima lungo una circonferenza. Una terza misura individua una terza sfera che incrocia la circonferenza precedente in due punti. Uno di questi viene escluso a priori perche’ non cade sulla superficie terrestre, l’altro individua inequivocabilmente la nostra posizione. Con la visibilità di ulteriori satelliti il posizionamento diventa piu’ preciso. La determinazione del raggio delle sfera viene fatto attraverso il calcolo del TOA (Time of Arrival ), cioe’ il tempo impiegato dal segnale radio per coprire la distanza Satellite – Terra. Se il satellite GPS fosse esattemente sulla verticale del ricevitore il tempo impiegato per arrivare a terra sarebbe di circa 6 centisimi di secondo, è evidente che per avere una precisione anche grossolana del 1 per mille è necesaario che, sia il trasmettitore che il ricevitore abbiano una risoluzione almeno del miglionesimo di secondo. Se l’obiettivo e’ facilmente raggiungibile sul satellite installando un orologio atomico con un’ accuratezza di almeno un miliardesimo di secondo, non è pensabile equipaggiare il nostro ricevitore terrestre con lo stesso orologio per evidenti ragioni economiche e d’ ingombro.
Accontanata quindi l’idea di sincronizzare i due orologi, il problema e’ stato aggirato misurando la distanza da un quarto satellite e facendo queste considerazioni: Dal momento che gli orologi dei satelliti sono estremamente precisi e sincroni tra loro si ripete piu’ volte l’algoritmo di calcolo della posizione utilizzando ogni volta una diversa terna di sateliiti scielti tra i 4 disponibili. Tutti i calcoli effettuati per la determinazione del punto (permutando gli elementi della terna di satelliti scielti tra la quaterna disponibile) saranno errati e diversi tra loro, perche’ affetti dal medesimo errore dovuto alla differenza temporale tra l’orologio dei satelliti e il ricevitore , ma da queste misure sarà possibile estrapolare il fattore di correzione temporale con cui correggere i calcoli precedenti e dar luogo ad un’ unica determinazione delle coordinate del ricevitore.